Разложите многочлен на множители (х=1)^2-25

Для того, чтобы разложить на множители многочлен (x + 1)² - 25 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения — разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = x + 1; b = 5.

Применим формулу и получим следующее выражение:

(x + 1)² - 25 = (x + 1)² - 5² = ((x + 1) - 5)((x + 1) + 5) = (x + 1 - 5)(x + 1 + 5) = (x - 4)(x + 6).

Ответ: (x - 4)(x + 6).