Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. найдите эти числа если их произведение равно 330.

Пусть х — большее из этих двух натуральных чисел.

Тогда (х - 7) — меньшее натуральное число.

(х * (х - 7)) — произведение заданных натуральных чисел.

По условию задания произведение равно 330, поэтому запишем:

х * (х - 7) = 330.

Решаем уравнение:

х^2 - 7x - 330 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-330) = 49 + 1320 = 1369.

Найдем корни квадратного уравнения:

х₁ = (-(-7) + √1369) / (2 * 1);

х₁ = (7 + 37) / 2;

х₁ = 22;

х₂ = (-(-7) - √1369) / (2 * 1);

х₂ = (7 - 37) / 2;

х₂ = -15.

-15 не является натуральным числом.

Значит, х = 22 — большее натуральное число.

Узнаем второе число:

22 - 7 = 15.

Ответ: 22 и 15.