3(4a-b)^2-2(a-b)(a+b)+4(a+3b)^2 при a=-0.2, b=-1

1. Преобразуем многочлены, используя следующие формулы сокращенного умножения:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2;

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3(4a - b)^2 - 2(a - b)(a + b) + 4(a + 3b)^2 = 3((4a)^2 - 2 × 4a × b + b^2) - 2(a^2 - b^2) + 4(a^2 + 2 × a × 3b + (3b)^2) = 3(16a^2 - 8ab + b^2) - 2(a^2 - b^2) + 4(a^2 + 6ab + 9b^2).

2. Раскроем скобки, умножая коэффициенты на каждое слагаемое в скобках и учитывая знаки чисел.

3 × 16a^2 + 3 × (-8ab) + 3 × b^2 - 2 × a^2 - 2 × (-b^2) + 4 × a^2 + 4 × 6ab + 4 × 9b^2 = 48a^2 - 24ab + 3b^2 -2a^2 + 2b^2 + 4a^2 + 24ab + 36b^2.

3. Приведем подобные слагаемые.

50a^2 + 41b^2.

4. Подставим значения переменных в выражение и выполним действия.

Если a = -0,2; b = -1; 50a^2 + 41b^2 = 50 × (-0,2)^2 + 41 × (-1)^2 = 50 × 0,04 + 41 × 1 = 2 + 41 = 43.

Ответ: если a = -0,2; b = -1; 3(4a - b)^2 - 2(a - b)(a + b) + 4(a + 3b)^2 = 43.