Разложите на множители 1-2а²+а^4

Решение:

Преобразуем выражение с помощью формулы квадрата суммы (а + b)² = (а² + 2ab + b²), проще говоря, «свернём по формуле» данное выражение:

1 - 2а² + а⁴ = (1 - а²)².

Выражение (1 - а²) разложим по формуле  разности квадратов а² - b² = (a - b)(а + b):

(1 - а²)² = (1 - а)²(1 + а)².

Ответ: 1 - 2а² + а⁴ = (1 - а)²(1 + а)².