Найти корень уравнения: ㏒₂(4-х)=7

Мы должны решить логарифмическое уравнение log₂ (4 - x) = 7 прежде всего найдем область допустимых значений уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля.

4 - x > 0;

-x > -4;

x < 4.

Используя определение логарифма перейдем к решению линейного уравнения:

4 - x = 2⁷;

4 - x = 128;

Перенесем 4 в правую часть уравнения, при переносе сменим знак слагаемого на противоположный:

-x = 128 - 4;

-x = 124;

Умножим на -1 обе части уравнения:

x = -124.

Ответ: x = -124 корень уравнения.