Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии если a1=7,d=4.

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) первым членом арифметической прогрессии a₁ = 7 и разностью арифметической прогрессии d = 4.

Для того, чтобы найти сумму первых 9 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 9 первых членов арифметической прогрессии:

S₉ = (a₁ + d(9 - 1))/2 * 9;

S₉ = (a₁ + 8d)/2 * 9;

Подставляем заданные в условии значения и вычисляем:

S₉ = (2a₁ + 8d)/2 * 9 = (2 * 7 + 8 * 4)/2 * 9 = (14 + 32)/2 * 9 = 23 * 9 = 207.