(x-2y)*(x^2 -2xy)-(x+2y)*(x^2+2xy)

1. Выполним умножение. Чтобы перемножить два двучлена, необходимо поочередно умножить каждый одночлен первого двучлена на каждый одночлен второго, учитывая их знаки.

(x - 2y)(x^2 - 2xy) - (x + 2y)(x^2 + 2xy) = (x × x^2 + x × (-2xy) - 2y × x^2 - 2y × (-2xy)) - (x × x^2 + x × 2xy + 2y × x^2 + 2y × 2xy) = (x^3 - 2(x^2)y - 2(x^2)y + 4x(y^2)) - (x^3 + 2(x^2)y + 2(x^2)y + 4x(y^2)).

2. Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во вторых скобках на противоположные, так как перед этими скобками стоит знак \"-\". Затем приведем подобные слагаемые.

x^3 - 2(x^2)y - 2(x^2)y + 4x(y^2) - x^3 - 2(x^2)y - 2(x^2)y - 4x(y^2) = -8(x^2)y.

Ответ: -8(x^2)y.