Разложите многочлен на множители:(х+у)³-(х-у)³-2у

Первые два слагаемых разложим на множители по формуле разности кубов двух выражений а^3 - в^3 = (а - в)(а^2 + ав + в^2, где а = (х + у), в = (х - у).

((х + у) - (х - у))((х + у)^2 + (х + у)(х - у) + (х - у)^2) - 2у.

В первой скобке раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то надо убрать скобку и минус, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком. Во второй скобке для первого и третьего слагаемых применим формулу (а ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2, для вторых двух скобок формулу (а - b)(a + b), где а = х, b = y.

(х + у - х + у)(х^2 + 2ху + у^2 + х^2 - у^2 + х^2 - 2ху + у^2) - 2у = 2у(3х^2 + у^2) - 2у.

Вынесем за скобку общий множитель 2у.

2у(3х^2 + у^2 - 1).