трем сестрам вместе 32 года. Оксане и Свете вместе 20 лет,а Свете и Марине вместе 19 лет. Сколько лет каждой сестре

Обозначим через о возраст Оксаны, через с возраст Светы, а через m — возраст Марины.

В условии задачи сказано, что трем сестрам вместе 32 года, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

о + с + m = 32.

Также известно, что Оксане и Свете вместе 20 лет, а Свете и Марине вместе 19 лет, следовательно, можем составить следующие уравнения: 

о + с = 20;

с + m = 19.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем: 

о + с + m - о - с = 32 - 20;

m = 12.

Вычитая третье уравнение из первого, получаем: 

о + с + m - m - с = 32 - 19;

o = 13.

Подставляя  найденные значения m = 12 и o = 13 в первое уравнение, получаем:

13 + с + 12 = 32;

с + 25 = 32;

с = 32 - 25;

с = 7.

Ответ: Оксане 13 лет, Свете 7 лет, Марине 12 лет.

По условию задачи нам известно, что возраст всех троих сестер составляет 32 года.

Для удобства решения обозначим возраст каждой из них буквенным значением.

Таким образом получим:

T = a + b + c,

где:

• T — сумма возраста троих сестер (32 года);
• a — возраст Оксаны;
• b — возраст Светы;
• c — возраст Марины.

Мы знаем, что сумма возраста Оксаны и Светы составляет 20 лет.

В буквенной форме получим:

20 = а + b.

Возраст Светы и Марины 19 лет.

19 = b + c.

Находим возраст Марины.

Для этого отнимаем от суммы возраста всех сестер сумму возраста Оксаны и Светы.

Получим:

c = T - (a + b).

c = 32 - 20 = 12 лет.

Находим возраст Оксаны.

Отнимаем от суммы возраста всех сестер сумму возраста Светы и Марины.

a = T - (b + c).

a = 32 - 19 = 13 лет.

Возраст Светы находим одним из двух способов.

Отнимаем от любо известной суммы возрастов сестер известный возраст одной из них.

b = (a + b) - a.

b = (b + c) - с.

В таком случае получим:

b = 20 - 13 = 7 лет.

b = 19 - 12 = 7 лет.

Ответ:

Возраст Оксаны 13 лет, возраст Светы 7 лет, возраст Марины 12 лет.