Если искомое число разделить на наименьшее двузначное число, к результату прибавить наибольшее двузначное число и в сумме

Обозначим искомое число через х.

Поскольку наименьшее двузначное число это первое двузначное число, которое стоит в ряду натуральных чисел и следовательно, равно 10, то если искомое число разделить на наименьшее двузначное число, то получится х / 10.

Поскольку наибольшее двузначное число это последнее двузначное число, которое стоит в ряду натуральных чисел и следовательно, равно 99, то если прибавить это наименьшее двузначное число к полученному частном, то получится х/10 + 99.

По условию задачи, если в полученной сумме убрать последнюю цифру 6, то получится 12, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

(х/10 + 99 - 6) / 10 = 12.

Решая данное уравнение, получаем:

(х/10 + 93) / 10 = 12;

х/10 + 93 = 120;

х/10 = 120 - 93;

х/10 = 27;

х = 27 * 10;

х = 270.

Ответ: искомое число равно 270.