Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 10 м , а ширину увеличить на 6

Обозначим через х ширину данного прямоугольника, выраженную в метрах.

В условии задачи сказано, что длина этого прямоугольника на 20 м больше его ширины, следовательно, длина данного прямоугольника составляет х + 20 м, а площадь данного прямоугольника составляет х * (х + 20) м^2.

Также известно, что если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а его ширину увеличить на 6 м, то площадь прямоугольника увеличиться на 12 м^2, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

(х + 20 - 10) * (х + 6) = х * (х + 20) + 12.

Решаем полученное уравнение:

(х + 10) * (х + 6) = х * (х + 20) + 12;

х^2 + 10х + 6х + 60 = х^2 + 20х + 12;

х^2 + 16х + 60 = х^2 + 20х + 12;

20х - 16х = 60 - 12;

4х = 48;

х = 48/4;

х = 12 м.

Находим длину прямоугольника:

х + 20 = 12 + 20 = 32 м.

Ответ: длина прямоугольника составляет 32 м, ширина прямоугольника составляет 12 м.