1. Представьте в виде многочлена:а) (b + 8)(b – 3); б) (6p – q)(3p + 5q); в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).2. Разложите на множители:а)

1. Чтобы умножить многочлен на многочлен, необходимо поочередно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго, сложить результаты с учетом знаков и привести подобные слагаемые.

а) (b + 8)(b - 3) = b × b + b × (-3) + 8 × b + 8 × (-3) = b^2 - 3b + 8b - 24 = b^2 + 5b - 24.

б) (6p – q)(3p + 5q) = 6p × 3p + 6p × 5q - q × 3p - q × 5q = 18p^2 + 30pq - 3pq - 5q^2 = 18p^2 + 27pq - 5q^2.

в) (a + 4)(a2 – 6a + 2) = a × a^2 + a × (-6a) + a × 2 + 4 × a^2 + 4 × (-6a) + 4 × 2 = a^3 - 6a^2 + 2a + 4a^2 - 24a + 8 = a^3 - 2a^2 - 22a + 8.

2. а) Вынесем за скобки общий множитель (x + y).

a(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(a - 5).

б) Для первого и второго слагаемых вынесем за скобки общий множитель 5, для третьего и четвертого – общий множитель d.

5a – 5b + da – db = 5(a - b) + d(a - b).

Вынесем за скобки общий множитель (a - b).

(a - b)(5 + d).

Ответ: 1. а) b^2 + 5b - 24; б) 18p^2 + 27pq - 5q^2; в) a^3 - 2a^2 - 22a + 8. 2. а) (x + y)(a - 5); б) (a - b)(5 + d).