В арифметической прогрессии первый член равен 2*1/3 , а разность равна -2/9. является ли число -1 членом этой прогрессии

В арифметической прогрессии первый член a1 =  2 *1/3, а разность  d = -2/9.

Определим,  является ли число -1 членом этой прогрессии. 

a(n + 1) = an + d; 

a2 = a1 + d = 2 * 1/3 + (-2/9) = 2/3 - 2/9 = 6/9 - 2/9 = (6 - 2)/9 = 4/9; 

a3 = a2 + d = 4/9 + (-2/9) =  4/9 - 2/9 = (4 - 2)/9 = 2/9;  

a4 = a3 + d = 2/9 + (-2/9) = 2/9 - 2/9 = 0; 

a5 = 0 + (-2/9) = -2/9; 

a6 = -2/9 - 2/9 = -4/9; 

a7 = -4/9 - 2/9 = -6/9 = -2/3; 

a8 = -2/3 - 2/9 = -6/9 - 2/9 = -8/9; 

a9 = -8/9 - 2/9 = -10/9; 

Отсюда получаем, что число -1 не является членом арифметической прогрессии.