- Если он сначала соврал, то его нос увеличился на 6 см.
- Допустим, потом он сказал правду, его нос уменьшился на 2 см и стал на 4 см дольше, чем сначала.
- Потом опять сказал правду и стал еще на 2 см меньше, то есть на 2 см дольше, чем в начале.
- И еще раз сказал правду и его нос стал такой же, как сначала.
- После этого он соврал и его нос опять удлинился на 6 см.
То есть за день он соврал 2 раза.
Ответ: 2 раза.