x^3+x^2-9x-9=0 ; 2x^3+8x=x^2+4 ; 3x^3 - x^2 + 18x-6=0

Дано уравнение с одной переменной.

 x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0;

Применяем метод группировки.

(x^3 + x^2) - (9x - 9) = 0;

Выносим за скобки общий множитель в каждой группе.

x^2(x + 1) - 9(x + 1) = 0;

(x + 1)(x^2 - 9) = 0;

Применяем свойство произведения.

x + 1 = 0; или x^2 - 9 = 0;

x1 = -1;          x^2 = 9;

                      x2 = 3; x3 = -3;

Ответ: -1; 3; -3.  

Аналогично находим корни данных уравнений.

2x^3 + 8x = x^2 + 4;

2x^3 + 8x - x^2 - 4 = 0;

(2x^3 - x^2) + (8x - 4) = 0;

x^2(2x - 1) + 4(2x - 1) = 0;

(2x -1)(x^2 + 4) = 0;

2x - 1 = 0; или  x^2 + 4 = 0;

2x = 1;              x^2 = -4;

x = 1/2;           корней нет.

Ответ: 1/2.

3x^3 - x^2 + 18x - 6 = 0;

(3x^3 - x^2) + (18x - 6) = 0;

x^2(3x - 1) + 6(3x - 1) = 0;

(3x - 1)(x^2 + 6) = 0;

3x - 1 = 0; или x^2 + 6 = 0;

3x = 1;            x^2 = -6;

x= 1/3;           корней нет.

Ответ: 1/3.