profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите все целые значения p,при которых уоавнение x²-px-10=0 имеет целые корни

  1. Ответ
    Ответ дан Попов Яша

       1. По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней - свободному члену:

    n

          x^2 - px - 10 = 0;

    n

          {x1 + x2 = p; (1)
          {x1 * x2 = -10. (2)

    n

       2. Существует четыре пары целых чисел, удовлетворяющих уравнению (2):

    n

          1 и -10; -1; 10; 2 и -5; -2; 5.

    n

       С помощью уравнения (1) для каждой пары чисел найдем значение параметра p:

    n
      n
    • a) p = 1 - 10 = -9;
    • n
    • b) p = -1 + 10 = 9;
    • n
    • c) p = 2 - 5 = -3;
    • n
    • d) p = -2 + 5 = 3.
    • n
    n

       Ответ: -9; -3; 3; 9.

    0



Топ пользователи