profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Мотоциклист ехал из одного города в другой 4 часа. На обратном пути первые 100 киллометров он ехал с той же скоростью,

  1. Ответ
    Ответ дан Доронина Нина

       1. Обозначим скорость мотоциклиста и расстояние между городами v и s:

    n

          s = 4v.

    n

       2. На обратном пути мотоциклист первые 100 километров преодолел за время:

    n

          t1 = 100/v,

    n

    оставшуюся часть пути за время:

    n

          t2 = (s - 100)/(v - 10) = (4v - 100)/(v - 10).

    n

       3. Общее время, затраченное на обратный путь:

    n

          t = t1 + t2 = 4 + 1/2 = 4,5;

    n

          100/v + (4v - 100)/(v - 10) = 4,5.

    n

          100(v - 10) + (4v - 100)v = 4,5v(v - 10);

    n

          100v - 1000 + 4v^2 - 100v = 4,5v^2 - 45v;

    n

          -1000 + 4v^2 = 4,5v^2 - 45v;

    n

          4,5v^2 - 4v^2 - 45v + 1000 = 0;

    n

          0,5v^2 - 45v + 1000 = 0;

    n

          v^2 - 90v + 2000 = 0;

    n

          D/4 = 45^2 - 2000 = 2025 - 2000 = 25;

    n

          v = 45 ± √25 = 45 ± 5;

    n

       1) v = 45 - 5 = 40 (км/ч);

    n

          s = 4v = 4 * 40 = 160 (км).

    n

       2) v = 45 + 5 = 50 (км/ч);

    n

          s = 4v = 4 * 50 = 200 (км).

    n

       Ответ. Задача имеет два решения: 160 км и 200 км.

    0



Топ пользователи