Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника 33 см2

1. Обозначим стороны прямоугольника через х и у см.

2. Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:

(х + у) * 2 = 28,

х * у = 33.

3. Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:

(х + у) * 2 = 28;

х + у = 28 : 2;

х + у = 14;

х = 14 – у.

4. Второе уравнение после подстановки имеет вид:

(14 – у) * у = 33;

14у – у² - 33 = 0;

 – у² + 14у - 33 = 0;

D = 14² – 4 * (-1) * (-33) = 196 – 132 = 64;

х₁= (-14 + √64)/(2 * (-1)) = (-14 + 8)/(-2) = -6/(-2) = 3;

х₂= (-14 - √64)/(2 * (-1)) = (-14 - 8)/(-2) = -22/(-2) = 11.

у₁ = 14 – 3 = 11;

у₂ = 14 – 11 = 3.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 3 см, 11 см, 3 см, 11см.