Прямая у=-5х является касательной к графику функции у= 18х^2-29х+с. Найдите с.

Прямая y = -5 * x является касательной к графику функции y = 18 * x^2 - 29 * x + C; Найдем C.

Уравнение касательной имеет вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Единственный коэффициент при x - y\'(x0), значит:

y\'(x0) = -5;

y\'(x) = 36 * x - 29;

Решим уравнение:

36 * x0 - 29 = -5;

36 * x0 = 24;

x0 = 2/3;

Теперь найдем ординату точки пересечения:

y0 = -5 * x0 = -10/3;

Подставим значения координат точки пересечения в формулу функции:

-10/3 = 18 * 4/9 - 29 * 2/3 + C;

-10/3 = 8 - 58/3 + C;

48/3 = 8 + C;

16 = 8 + C;

C = 8.