profile
Опубликовано - 4 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите сумму корней уравнения x^2+0,5x-3=0

  1. Ответ
    Ответ дан Белоусова Юлия

    1. Вспеним формулу дискриминанта:

    n

    Дискриминант D квадратного трёхчлена ax2 + bx + c   равен b2 - 4 * a * c;

    n

    Если D < 0, то уравнение не имеет корней;

    n

    Если D = 0, то уравнение имеет один корень (x = (-b) / 2*a);

    n

    Если D > 0, то уравнение имеет два корня (x1 = (-b + √D) / (2 * a), x2 = (-b - √D) / (2 * a)).

    n

    2. Найдём дискриминанта заданного уравнения:

    n

    D = 0,52 - 4 * 1 * -3;

    n

    D = 0,25 - (-12);

    n

    D = 12,25.

    n

    3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня, найдём эти корни:

    n

    x1 = (-(-0,5) + √12,25) / (2 * 1);

    n

    x1 = (0,5 + 3,5) / 2;

    n

    x1 = 4 / 2;

    n

    x1 = 2;

    n

    x2 = (-(-0,5) - √12,25) / (2 * 1);

    n

    x2 = (0,5 - 3,5) / 2;

    n

    x2 = -3 / 2;

    n

    x2 = -1,5.

    n

    3. Найдём сумму корней уравнения x+ 0,5 * x - 3=0:

    n

    Σ = x1 + x2;

    n

    Σ= 2 + (-1,5);

    n

    Σ= 2 - 1,5;

    n

    Σ = 0,5.

    n

    Ответ: Сумма корней уравнения x+ 0,5 * x - 3=0 равна 0,5.

    0



Топ пользователи