profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Чему равна сумма членов арифметической прогрессии?известно, что числа х, 2х-1 и 5х+3, взятые в этом порядке, образуют

  1. Ответ
    Ответ дан Борисов Роман

       1. Разность любых двух соседних членов арифметической прогрессии равна одному и тому же числу:

    n
      n
    • a1 = x;
    • n
    • a2 = 2x - 1;
    • n
    • a3 = 5x + 3;
    • n
    n
      n
    • a3 - a2 = a2 - a1;
    • n
    • a3 + a1 = 2a2;
    • n
    n
      n
    • 5x + 3 + x = 2(2x - 1);
    • n
    • 6x + 3 = 4x - 2;
    • n
    • 6x - 4x = -2 - 3;
    • n
    • 2x = -5;
    • n
    • x = -5/2;
    • n
    • x = -2,5.
    • n
    n

       2. Найдем значения первых трех членов прогрессии:

    n
      n
    • a1 = x = -2,5;
    • n
    • a2 = 2x - 1 = 2 * (-2,5) - 1 = -5 - 1 = -6;
    • n
    • a3 = 5x + 3 = 5 * (-2,5) + 3 = -12,5 + 3 = -9,5.
    • n
    n

       3. Сумма всех членов конечной арифметической прогрессии:

    n

          S = a1 + a2 + a3 = -2,5 - 6 - 9,5 = -18.

    n

       Ответ: -18.

    0

Самые новые вопросы


Топ пользователи