profile
Опубликовано - 4 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

x^3-8/x-2 = 6x + 1 найти корни уравнения

  1. Ответ
    Ответ дан Носкова Марфа

    (х^3 - 8)/(х - 2) = 6х + 1 - в левой части уравнения, в числителе дроби, разложим выражение на множители по формуле разности кубов двух выражений а^3 - в^3 = (а - в)(а^2 + ав + в^2), где а = х, в = 2 (т.к. 8 = 2^3);

    n

    ((х - 2)(х^2 + 2х + 4))/(х - 2) = 6х + 1 - в левой части уравнения сократим дробь на (х - 2);

    n

    О. Д. З. х ≠ 2;

    n

    х^2 + 2х + 4 = 6х + 1;

    n

    х^2 + 2х + 4 - 6х - 1 = 0;

    n

    х^2 - 4х + 3 = 0;

    n

    D = b^2 - 4ac;

    n

    D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

    n

    x = (-b ± √D)/(2a);

    n

    x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

    n

    x2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1.

    n

    Ответ. 3; 1.

    0



Топ пользователи