Представьте многочлен в виде произведения а)х²-ху-4х+4у б)ab-ac-bx+cx+c-b

Чтобы разложить на множители выражения а) x² - xy - 4x + 4y и б) ab - ac - bx + cx + c - b  будем использовать группировку и вынесение общего множителя за скобки.

В выражении а) x² - xy - 4x + 4y группируем попарно первое со вторым и треть с четвертым слагаемые. Из первой скобки выносим x, а из второй 4.

а) x² - xy - 4x + 4y = (x² - xy) - (4x - 4y) = x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(x - 4).

Во втором выражении действуем по аналогично предыдущему:

б) ab - ac - bx + cx + c -b = (ab - ac) - (bx + cx) + (c - b) = a(b - c) - x(b - c) - (b - c) = (b - c)(a - x - 1).