profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы.Если к первому числу прибавить удвоенное второе число,то получится

  1. Ответ
    Ответ дан Костин Сергей

    Пусть первое число равно х, а второе у. Произведение этих чисел ху больше их суммы (х + у) в ху/(х + у) раз или в 15 раз. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получим (х + 2у) или 100. Составим систему уравнений и решим её.

    n

    { ху/(х + у) = 15; х + 2у = 100;

    n

    { ху = 15(х + у); х + 2у = 100.

    n

    Выразим из второго уравнения х через у.

    n

    х = 100 - 2у.

    n

    Подставим в первое уравнение вместо х выражение (100 - 2у).

    n

    у(100 - 2у) = 15(100 - 2у + у);

    n

    100у - 2у^2 = 1500 - 15у;

    n

    -2у^2 + 100у + 15у - 1500 = 0;

    n

    2у^2 - 115у + 1500 = 0;

    n

    D = b^2 - 4ac;

    n

    D = (-115)^2 - 4 * 2 * 1500 = 1225; √D = 35;

    n

    x = (-b ± √D)/(2a);

    n

    y1 = (115 + 35)/4 = 37,5;

    n

    y2 = (115 - 35)/4 = 20.

    n

    x1 = 100 - 2y1 = 100 - 2 * 37,5 = 25;

    n

    x2 = 100 - 2y2 = 100 - 2 * 20 = 60.

    n

    Ответ. 25 и 37,5; 60 и 20.

    0

Самые новые вопросы


Топ пользователи