profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Дана арифметическая прогрессия ,сумма её девяти первых членов равна 225.Найдите шестнадцатый член прогрессии,если её

  1. Ответ
    Ответ дан Комаров Борис

    Арифметическая прогрессия (an) задана разностью прогрессии d = 3 и суммой первых 9 членов прогрессии S9 = 225.

    n

    Для того, чтобы найти первый член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

    n

    Sn = (2a1 + d(n - 1))/2 * n;

    n

    Запишем формулу для нахождения суммы 9 - ми первых членов прогрессии:

    n

    S9 = (2a1 + d(9 - 1))/2 * 9;

    n

    Подставляем известные значения:

    n

    225 = (2 * a1 + 8 * 3)/2 * 9;

    n

    25 = (2a1 + 24)/2;

    n

    50 = 2a1 + 24;

    n

    2a1= 50 - 24;

    n

    2a1 = 26;

    n

     

    n

    a1 = 13.

    n

    an = a1 + d(n - 1);

    n

    a16 = 13 + 3 * 15 = 13 + 45 = 58.

    0



Топ пользователи