profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите разность арифметической прогрессии если её третий и восьмой члены равны 2 и 5 соответственно

  1. Ответ
    Ответ дан Гусев Олег

    Дано: (an) – арифметическая прогрессия;

    n

    а3 = 2; a8 = 5;

    n

    Найти: d - ?

    n

     

    n

    Формула n-го члена арифметической прогрессии:

    n

    an = a1 + d * (n - 1), где  a1 - первый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

    n

    Выразим, согласно этой формуле, третий и восьмой члены прогрессии:

    n

    a3 = a1 + 2d = 2; a8 = a1 + 7d = 5.

    n

     

    n

    Составим и решим систему уравнений:

    n

    a1 + 2d = 2,          (1)

    n

    a1 + 7d = 5           (2)

    n

    Выразим из (1) уравнения a1, получим: a1 = 2 – 2d.

    n

    Подставим полученное выражение во (2) уравнение:

    n

    2 – 2d + 7d = 5;

    n

    5d = 3;

    n

    d = 0,6.

    n

    Ответ: d = 0,6.

    0



Топ пользователи