profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 2,а сумма третьего и пятого членов равна 544 .Найдете

  1. Ответ
    Ответ дан Воробьёв Пётр

    1. Обозначим первый член прогрессии через а1, а ее знаменатель через q.

    n

    2. Тогда третий член прогрессии а3 = а1 * q^2, а пятый член прогрессии a5 = a1 * q^4.

    n

    3. По условию задачи a3 + a5 = а1 * q^2 + a1 * q^4 = 544. Обозначим q^2 через x. Подставим
    a1 = 2. Получим квадратное уравнение: x^2 + x - 272 = 0.

    n

    4. Дискриминант уравнения D^2 = 1 + 1088 = 1089. D = 33. 

    n

    5. Корни уравнения x = 16 и x = -17. Так как x = q^2, то x не может быть отрицательным. То есть q^2 = 16. Следовательно, q = 4 или q = -4. По условию задачи прогрессия знакочередующаяся, то есть q < 0. То есть, q =-4.

    n

    6. Второй член прогрессии a2 = a1 * q = 2 * (-4) = -8.  

    n

    Ответ: a2 = -8.

    0



Топ пользователи