profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Разложить на множители. 1) х²+х-6 2) 2х²-х-3

  1. Ответ
    Ответ дан Рябов Антон

    Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 + x - 6 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

    n

    x2 + x - 6 = 0.

    n

    Ищем дискриминант уравнения:

    n

    D = b2 - 4ac = 12 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

    n

    Корни уравнения ищем по формулам:

    n

    x1 = (-b + √D)/2a = (-1 + √25)/2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

    n

    x2 = (-b - √D)/2a = (-1 - √25)/2 = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3.

    n

    Для разложения на множители используем следующую формулу:

    n

    ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

    n

    x2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3).

    n

    По аналогии:

    n

    2x2 - x - 3 = 2(x - 3/2)(x + 1) = (2x - 3)(x + 1).

    0



Топ пользователи