profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

докажите, что функция y=4x ^9+2sin2x-(1x)-5 является первообразной для функции y=36x^8+4cos2x+1x^2

  1. Ответ
    Ответ дан Кириллова Валентина

    Пояснение: Для того, чтобы доказать, что функция является первообразной другой функции, продифференцируем первую функцию. Если производная получится равна второй функции, то она является ее первообразной.

    n

    Решение: y = 4x ^9 + 2sin2x - (1/x) - 5;

    n

    y' = (4x ^9 + 2sin2x - (1/x) - 5)' = (4x ^9)' + (2sin2x)' - (1/x)' - 5' = 4 * 9 * x^(9 - 1) + 2 * cosx * (2x)' - (-1/x^2) - 0 = 36x^8 + 4cos2x + 1/x^2.

    n

    Вторая функция и производная первой равны. Что и требовалось доказать.

    n

     

    0

Самые новые вопросы


Топ пользователи