Производная от (-5х)^2

Найдём производную данной функции: f(x) = (-5x^2).

Эту функцию можно записать так: f(x) = (-5x^2) = (-5)^2 * (x^2) = 25x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (25x^2)’ = 25 * 2 * x^(2 – 1) = 50x.

Ответ: f(x)\' = 50x.