profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Первый член геометрической прогрессии равен 27, а знаменатель 1/3. Найти сумму первых семи членов

  1. Ответ
    Ответ дан Копылов Виталий

    Дано: (bn) – геометрическая прогрессия;

    n

    b1 = 27, q = 1/3;

    n

    Найти: S7 - ?

    n

     

    n

    Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1).

    n

    Согласно этой формуле выразим седьмой член заданной      геометрической прогрессии:

    n

    b7 = b1 * q^(7 – 1) = b1 * q^6;

    n

    Подставив известные по условию значения первого члена и разности, вычислим, чему равен седьмой член:

    n

    b7 = 27 * (1/3)^6 = 27/729 = 1/27.

    n

    Сумма первых n членов геометрической прогрессии находится по формуле: Sn = bn * q – b1 / (q – 1);

    n

    Т.о. S7 = (b7 * q – b1) / (q – 1) = (1/27 * 1/3 – 27) / (1/3 – 1) = 1093/27 ≈ 40,48.

    n

    Ответ: S7 ≈ 40,48. 

    0



Топ пользователи