Разложите на множители выражение. (a-b)a+a(2-x)-x(2-b)

(а - в)а + а(2 - х) - х(2 - в) - раскроем скобки, применив правило умножения одночлена на многочлен: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена;

а^2 - ав + 2а - ах - 2х + вх - сгруппируем первое и четвертое слагаемые, сгруппируем второе и шестое слагаемые, сгруппируем третье и пятое слагаемые;

(а^2 - ах) + (-ав + вх) + (2а - 2х) - вынесем из первой скобки общий множитель а; из второй скобки вынесем общий множитель (-в); из третьей скобки вынесем общий множитель 2;

а(а - х) - в(а - х) + 2(а - х) - вынесем за скобку общий множитель (а - х);

(а - х)(а - в + 2).