Несколько человек обедали вместе и по счёту должны были уплатить 175 шиллингов.Оказалось что у двоих не было при себе

 Пусть обедало \"х\" человек. Обед стоил 175 шиллингов,  и каждый должен по \"175/х\" шиллингов.

 Денег нет у 2-х человек, значит платили  \"х - 2\" чел. Каждый заплатил по \"175/(х -2)\".

 Зная, что заплатили на 10 шиллингов больше, составим уравнение:

 175/х  =  175/(х - 2) - 10;

 175/х - 175/(х - 2)  =  -10;

 175(х - 2)/(х * (х -2)) - 175х/(х * (х -2))  =  -10;

 (175(х - 2) - 175х)/(х * (х -2))  =  -10;

 175х - 350 - 175х  =  -10 * (х * (х -2));

 -350  =  -10 * (х² - 2х);

 -350  =  -10х² + 20х;

 10х² - 20х - 350  =  0;

D = (-20)² - 4 * 10 * (-350) = 14400;

√D = 120;

 х = (20 ± 120)/20;

 х₁  =  7.

 х₂  =  -5.

Ответ:  7 чел. обедало.