докажите неравенство b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

Докажем неравенство b^2 + 5 ≥ 10 * (b – 2);

1) Пусть b = 0, тогда получим:

0^2 + 5 > = 10 * (0 – 2);

5 > = 10 * (-2);

5 > = -20;

Положительное число больше отрицательного числа.

2) Пусть b = 10, тогда:

10^2 + 5 > = 10 * (10 – 2);

100 + 5 > = 10 * 8;

105 > = 80;

Верно.

3) Пусть b = -5, тогда:

25 + 5 > = 10 * (-5 – 2);

30  > = -70;

Верно. 

Значит, тождество b^2 + 5 ≥ 10 * (b – 2) верно.