Log 1/2 (3x - 5) = -1

Нам нужно решить логарифмическое уравнение Log_1/2 (3x - 5) = -1. Первым действием давайте найдем область допустимых значений уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля.

3x - 5 > 0;

3x > 5;

x > 5/3;

x > 1 2/3.

Используя определение логарифма переходим к решению линейного уравнения:

3x - 5 = (1/2)^-1;

3x - 5 = 2;

Перенесем в правую часть уравнения -5, при переносе слагаемых сменим знак на противоположный.

3x = 2 + 5;

3x = 7;

Разделим на 3 обе части уравнения:

x = 7/3;

x = 2 1/3.

Ответ: x = 2 1/3.