Докажите что для любых х справедливо неравенство cos (10 + x) sin x больше sin ( 10 + x) cos x

Докажем, что для любых х справедливо неравенство cos (10  +  x) *  sin x > sin (10 +  x) *  cos x.

Пусть х = 80 градусов, тогда получим: 

cos (10  +  80) *  sin 80 > sin (10 +  80) *  cos 80;  

Вычислим значение выражения в скобках и тогда получим:

cos 90 *  sin 80 > sin 90 *  cos 80;

0 *  sin 80 > 1 *  cos 80; 

0 > cos 80; 

0 > 0.17;

Невверно.

Значит, не при любых х равенство cos (10  +  x) *  sin x > sin (10 +  x) *  cos x справедливо.