Преобразовать выражение в многочлен (x+3)^2+3(x-2)^2

Для того, чтобы преобразовать выражение (x + 3)² + 3(x - 2)² в многочлен откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия первой скобки применим формулу сокращенного умножения — квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b², для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и распределительный закон умножения (a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

(x + 3)² + 3(x - 2)² = x² + 6x + 9 + 3(x² - 4x + 4) = x² + 6x + 9 + 3x² - 12x + 12 = 4x² - 6x + 21.

Ответ: 4x² - 6x + 21.