P^2-q^2/(p^2)*pq+q^2/(p+q)^2

(p² - q²)/p² * (pq + q²)/(p + q)².

Числитель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = p, в = q. В числителе второй дроби вынесем за скобку общий множитель q.

((p - q)(p + q))/p² * (q(p + q))/(p + q)² = ((p - q)(p + q) * q(p + q))/(p²(p + q)²) = (q(p - q)(p + q)²)/(p²(p + q)²).

Сократим (p + q)² и (p + q)².

(q(p - q))/p² = (pq - q²)/p² = pq/p² - q²/p² = q/p - (q/p)².

Ответ. (pq - q²)/p² или q/p - (q/p)².