Найдите b1, если в геометрической прогрессии известны: b6=1/27 ; q=1/3

Дано: b_n – геометрическая прогрессия;

b₆  = 1/27, q = 1/3;

Найти: b₁ - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^(n – 1),

где b₁ – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии.

Запишем с помощью этой формулы шестой член заданной прогрессии:

b₆ = b₁ * q^(6 – 1) = b₁ * q^5, отсюда

b₁ = b₆ : q^5 = 1/27 : (1/3)^5 = 1/27 * 243 = 9.

Ответ: b₁ = 9.