Представьте в виде многочлена выражение: (х-1)^3 (2+k)^3

Для того, чтобы представить выражения (x - 1)³ и (2 + k)³ в виде многочлена откроем скобки.

В этом нам помогут формулы сокращенного умножения куб разности и куб суммы.

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения.

Куб разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³;

Куб суммы выглядит так:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Применим формулы и получим многочлены:

(x - 1)³ = x³ - 3 * x² * 1 + 3 * x * 1² - 1³ = x³ - 3x² + 3x - 1.

(2 + k)³ = 2³ + 3 * 2² * k + 3 * 2 * k² + k³ = 8 + 12k + 6k² + k³.

Ответ: 1) x³ - 3x² + 3x - 1; 2) 8 + 12k + 6k² + k³.