Ширину прямоугольника увеличили на 10%, а его длину уменьшили на 10%. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника?

Пусть стороны прямоугольника соответственно a и b. А его площадь s = a∙b.

Измененные стороны нового прямоугольника будут (9/10)∙a и (11/10)∙b.

Найдем площадь нового прямоугольника: S = (9/10)∙(11/10)∙a∙b = (99/100)∙a∙b.

Мы видим, что S = (99/100)∙s < s.

Ответ: Площадь прямоугольника изменится. Она уменьшится на 1/100 (одну сотую).