2-3x/6x-1+1-9x/1+3x=0

(2 - 3х)/(6х - 1) + (1 - 9х)/(1 + 3х) = 0 - приведем дроби к общему знаменателю (6х - 1)(1 + 3х); дополнительный множитель для первой дроби равен (1 + 3х), для второй дроби - (6х - 1);

((2 - 3х)(1 + 3х) + (1 - 9х)(6х - 1))/((6х - 1)(1 + 3х)) = 0 - дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля;

О. Д. З. (6х - 1)(1 + 3х) ≠ 0;

х ≠ -1/3, x ≠ 1/6;

(2 - 3х)(1 + 3х) + (1 - 9х)(6х - 1) = 0;

2 + 6х - 3х - 9х^2 + 6х - 1 - 54х^2 + 9х = 0;

-63х^2 + 18х + 1 = 0;

63х^2 - 18х - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-18)^2 - 4 * 63 * (-1) = 324 + 252 = 576; √D = 24;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (18 + 24)/(2 * 63) = 42/126 = 1/3;

x2 = (18 - 24)/126 = -6/126 = -1/21.

Ответ. 1/3; -1/21.