Разложить на множители х^4-2х^3+2х^2-4х

Для разложения на множители выражения x⁴ - 2x³ + 2x² - 4x мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель из каждой скобки.

x⁴ - 2x³ + 2x² - 4x = (x⁴ - 2x³) + (2x² - 4x).

Из первой скобки вынесем x³, а из второй вынесем 2x.

(x⁴ - 2x³) + (2x² - 4x) = x³(x - 2) + 2x(x - 2).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит скобку (x - 2).

x³(x - 2) + 2x(x - 2) = (x - 2)(x³ + 2x) = x(x² + 2)(x - 2).