Докажите тождество (а+в)^2(а-в)-2ав(в-а)-6ав(а-в)=(а-в)^3

Докажем  тождество:

(а + в)^2 * (а - в) - 2 * а * в * (в - а) - 6 * а * в * (а - в) = (а - в)^3; 

(а + в)^2 * (а - в) + 2 * а * в * (а - в) - 6 * а * в * (а - в) = (а - в)^3;   

Сгруппируем подобные значения и получим:  

(а + в)^2 * (а - в) - 4  * а * в * (а - в) = (а - в)^3;   

В левой части тождества вынесем общее значение за скобки.  

(а - в) * ((а + в)^2  - 4  * а * в) = (а - в)^3;    

Используем формулы сокращенного умножения и упростим тождество. 

(а - в) * (а^2 + 2 * а * в + в^2  - 4  * а * в) = (а - в)^3;    

(а - в) * (а^2  + в^2  - 2  * а * в) = (а - в)^3;   

(а - в)^3 = (а - в)^3; 

Верно.