В арифметической прогрессии первый член равен 9,а разность -2.является ли число -61 членом этой прогрессии?

Для того, чтобы проверить является ли число -61 членом арифметической прогрессии, если первый член прогрессии равен a₁ = 9, а разность равна d = -2 мы должны найти номер члена прогрессии с таким значением. Вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Подставляем известные значения и решаем полученное линейное уравнение:

-61 = 9 - 2(n - 1);

-61 = 9 - 2n + 2;

2n = 9 + 2 + 61;

2n = 72;

Ищем неизвестный множитель:

n = 72 : 2;

n = 36.

Ответ: -61 является 36 членом данной арифметической прогрессии.