Разложите,если возможно на множители x^2+8x+12

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² + 8x + 12, которое является квадратным трехчленов приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 8x + 12 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Для нахождения корней уравнения будем использовать следующие формулы:

x₁ = (-b + √D)/2a = (-8 + √16)/2 = (-8 + 4)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-8 - √16)/2 = (-8 - 4)/2 = -12/2 = -6.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6).