Докажите тождество (x-3)(x+4)=x(x+1)-12

Для того, чтобы доказать тождество (x - 3)(x + 4) = x(x + 1) - 12 преобразуем выражения в левой и правой части тождества.

Откроем скобки в правой части уравнения с помощью дистрибутивного закона умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c, а для открытия скобок в левой части уравнения применим правило умножения скобки на скобку.

x * x + 4 * x - 3 * x - 3 * 4 = x * x + x * 1 - 12;

x² + 4x - 3x - 12 = x² + x - 12;

Приведем подобные в левой части уравнения:

x² + x - 12 = x² + x - 12.

Мы получили одинаковые выражения в обеих частях равенства.

Что и требовалось доказать.