Найдите корень уравнения.1/9х+2 = 1/8х-4

Для того, чтобы найти корни уравнения 1/(9x + 2) = 1/(8x - 4) мы прежде всего давайте исключим из области допустимых значений значения которые обращают знаменатели в ноль.

9x + 2 ≠ 0;

9x ≠ -2;

x ≠ -2/9;

8x - 4 ≠ 0;

8x ≠ 4;

x ≠ 1/2.

Теперь используя основное свойство пропорции выполним умножение и получим линейное уравнение:

(8x - 4) * 1 = (9x + 2) * 1;

8x - 4 = 9x + 2;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

8x - 9x = 2 + 4;

-x = 6;

x = -6;

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = -6.