ctg^2a-cos^2a=ctg^2a*tg^2a

Докажем тождество.

ctg^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a; 

Применим основные тождества тригонометрии: 

• tg x * ctg x = 1; 
• sin^2 x + cos^2 x = 1; 
• tg x = sin x/cos x; 
• ctg x = cos x/sin x. 

Получаем: 

cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;  

cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;  

cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a; 

Приведем левую часть тождества к общей дроби.  

(cos^2 a - cos^2 a * sin^2 a)/sin^2 a = ctg^2 a * tg^2 a; 

cos^2a/sin^2 a * (1 - sin^2 a) = ctg^2 a * tg^2 a; 

cos^2a/sin^2 a * cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;  

ctg^2 a * cos^2 a = ctg^2 a * tg^2 a;  

Тождество неверно.