Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на расстояние 24 км по течению и

Обозначим скорость течения реки «Х». Тогда скорость лодки по течению «7 + Х», а против течения «7 – Х». По формуле t = S / V выразим время, которое затратила лодка на путь в 24 км по течению:

24 / (7 + Х).

А время на путь против течения:

24 / (7 – Х).

На путь туда и обратно лодка потратила 7 ч. Составим и решим уравнение:

24 / (7 + Х) + 24 / (7 – Х) = 7;

((24 * (7 – Х) + 24 * (7 + Х) – 7 * (7 + Х) * (7 - Х)) / ((7 + Х) * (7 - Х)) = 0;

Х ≠ - 7; Х ≠ 7;

168 – 24Х + 168 + 24Х – 343 + 7Х² = 0;

7Х² -7 = 0;

Х² -1 = 0;

Х₁ = -1  - не удовлетворяет;

Х₂ = 1 (км/ч).

Ответ: скорость течения реки 1 км/ч.